Csúszási súrlódási erő, tapadási súrlódási erő

Feladatok:

1. Mutassa be a csúszási súrlódási erőt és annak mennyiségeit.

2. Mutassa be a tapadási súrlódási erőt és a jellemző mennyiségeket.

3. Adjon meg egy eljárást a tapadási súrlódási erő méréséhez.

4. Adjon meg egy eljárást a csúszási súrlódási erő méréséhez.

1. A csúszási súrlódási erő

A lenti ábrán látható m tömegű testre hat a G nehézségi erő melynek ellenereje a nyomóerő. A test elhelyezkedése és elmozdulása vízszintes irányú.

A testet vízszintes irányban v0 kezdősebességgel ellökve lassulás figyelhető meg. A test sebessége zérus értékre fog csökkenni hiszen a test és a felület nem tökéletesen sima. A lassulás azért jön létre mert jelen van egy a mozgás irányával ellentétes irányú erő, a súrlódási erő. A súrlódási erő a két érintkező felület között ébred és a csúszó testet fékezi.

A cs,s alsó index az erőnél azt jelenti, hogy az erő a súrlódási erő és azon belül pedig a csúszási súrlódási erő. A csúszási súrlódási erő annál nagyobb minél nagyobb a G és így a nyomóerő. Azt mondhatjuk, hogy a csúszási súrlódási erő egyenesen arányos a nyomóerővel. A súrlódási erő nagyobb lesz ha jobban nekinyomjuk a testet a felületnek.

A két erő hányadosa állandó értékű, az állandót pedig csúszási súrlódási együtthatónak hívjuk. Ez a fizikai állandó dimenzió nélküli, azaz nincs mértékegysége hiszen a tört felírásakor az erő osztva erő miatt a N mértékegység kiesik. Egyenlet átrendezéssel és a G nehézségi erő behelyettesítésével kapjuk meg a csúszási súrlódási erő nagyságát vízszintes elmozdulás esetén.

2. Tapadási súrlódási erő

Húzzuk most vízszintesen irányban az m tömegű testet olyan módon, hogy a húzó erő elé beteszünk egy rugós erőmérőt. A rugós erőmérőn lévő hitelesített skáláról az erőhatás nagysága leolvasható.

A kísérlet alapján elmondható, hogy az egymáshoz nyomódó nyugvó testek között is fellép egy erő, ami hasonló a súrlódási erőhöz. Amíg az

addig a test nyugvó állapotban marad. A lenti ábrán lévő húzó erőt növelve, egy maximum értéket átlépve a test megindul, ekkor

A mérésből az is kiderül, hogy a tapadási súrlódási erő egyenesen arányos a nyomóerővel. Így a két mennyiség hányadosa állandó értékű és egyenlő a tapadási súrlódási együtthatóval.

A csúszás megindulásakor a húzó erő elé betett rugós erőmérőn egy csökkenés vehető észre. Az eszköz a test megindulásakor kisebb erőt mutat.

Ebből következik, hogy a tapadási súrlódási erő mindig nagyobb mint a csúszási súrlódási erő. Az előbbi állítás csak akkor lehetséges ha az együtthatókra igaz, hogy

3. Tapadási együttható mérése

A tapadási súrlódási együtthatót és a tapadási súrlódási erőt a lenti lejtős elrendezéssel lehet hatékonyabban mérni. Helyezzük el az m tömegű testet egy olyan lejtőre melynek alfa hajlásszöge változtatható. Növeljük lassan a szöget addig amíg a test magától csúszni kezd. A megcsúszás pillanatában mérjük le a hajlásszöget.

A korábbi elméleti meghatározásban az volt az állítás, hogy a tapadási erő maximuma egyenesen arányos a nyomóerővel. Ebből következik, hogy a két erő hányadosa állandó értékű és egyenlő lesz a tapadási súrlódási együtthatóval:

Ez alapján tehát ha a két erőt ismerjük akkor a tapadási együttható kiszámolható lesz. Az is világos a fenti ábra alapján, hogy a testre ható G nehézségi erő felbontható párhuzamos és merőleges összetevőkre (komponensekre).

A merőleges összetevő egyenlő lesz a nyomóerővel.

A párhuzamos összetevő pedig egyenlő lesz a tapadási erő maximumával éppen akkor amikor test megcsúszik.

Ez alapján akkor szükség van az alfa szögre a megcsúszás pillanatában, ebből az erő és az együttható is kiszámolható lesz a lenti egyenlet alapján.

Ha az alfa szöget nehéz feljegyezni akkor helyette a lejtő alapjának és magasságának az értékéből is lehet számolni hiszen:

4. Csúszási súrlódási együttható mérése

A csúszási súrlódási együttható és erő mérésekor azt a határesetet keressük amikor a lejtőn lévő testet meglökve az nem áll meg, hanem állandó sebességgel lecsúszik.

Amikor a test állandó sebességgel csúszik a lejtőn, a nehézségi erő párhuzamos összetevője egyenlő a súrlódási erővel.

Az alfa szög feljegyzése helyett itt is érdemes inkább a lejtő szélességét és magasságát feljegyezni.

 

A testre ható erők következményeként kialakuló mozgásokat a dinamika tananyag alapján lehet jobban megérteni.

 

5. Kapcsolódó termékek

21. Dinamika

22. Dinamika feladatok