Hullám-részecske kettősség

1. Hullám-részecske kettősség bevezetés

A természetben előforduló elemi részecskékre jellemző a hullám-részecske kettősség, egyik oldalról részecske másik oldalról viszont hullám tulajdonságúak, amely két nézet, gondolkodás egymással tökéletesen ellentétes. Einstein példája a következő: van egy tengerpart melyet a hullámok folytonosan érik el, azaz a víz hullámzik és a partot egyenletesen mossa. Ezzel teljesen ellentétes a részecske nézet, amikor a partot ágyúval lőjük. A hullám felfogás olyan mint a víz ahogyan hullámzik, a másik pedig a részecske mint amikor ágyúból lövünk ki lövedéket. A fény mind a két tulajdonságot képes produkálni, tehát meg lehet mérni interferencia segítségével a hullám tulajdonságot, ezzel együtt pedig a részecske tulajdonságot is pl. félvezető detektorral ami a golyók becsapódását jelzi (cps).  A két felfogás egymással abszolút ellentétes vagy ellentmondó jellegű és jelenleg nehezen magyarázható. A fenti probléma több mint 100 éves és a kvantummechanika egyik központi főbb kérdése. A fénynek a kezdeti elméleti leírása alapján azt gondoltuk, hogy az folytonosan haladó hullámként terjed a térben.

2. A fény korai hullámelmélete

A fény hullámelméletét Christiaan Huygens holland fizikus alapozta meg a 17. század második felében. Huygens úgy képzelte el a fényt mint egy mechanikai hullámot. Mechanikai hullámról beszélünk amikor pl. a hullámkádban lévő vízben a középen lévő tű a hullámforrás. A tű ismétlődve bemerül a vízbe így hullámokat kelt. Ha a művelet periodikusan ismétlődik, akkor a vízben (anyagi közegben) rezgés fog tovaterjedni. Ez látható a lenti ábrán, a középen mozgó tű hullámokat generál amik kör szimmetrikusan terjednek a víz síkjában a forrástól távolodva. Két szomszédos fehér kör távolsága egyenlő a (lambda) hullámhosszal.

A Huygens elv segítségével több fényjelenség magyarázatát is meg lehet adni. A modell alapján értelmezhetővé válik a törés, a diffrakció, és az interferencia is. Ezek a jelenségek részecskeként nem érthetőek meg. Jegyezzük meg azt is, hogy a fény hullámmozgásának legerősebb bizonyítéka az interferencia jelenleg, interferenciára csak hullámok képesek.

3. Maxwell egyenletek megjelenése

1864 -ben James Clerk Maxwell leírta az elektromos és mágneses teret leíró és azok kölcsönhatásait megmutató egyenleteket, ennek köszönhetően úgy tűnt sikerült pontot tenni végre a fény természetéről folytatott évszázadok óta elhúzódó fizikai vita végére. Az egyenletek alapján a fény hullámtermészete válik egyértelművé. A lenti táblázat tartalmazza a 4 Maxwell egyenlet differenciális alakját.

Az egyenletekben lévő E vektor mennyiség az elektromos térerősség, a B pedig a mágneses térerősség vektort jelenti. Maxwell szerint a fény elektromágneses hullámként terjed a térben. Az elektromos és a mágneses mező egymásra merőlegesen szinuszos módon váltakozva terjed a lenti ábra szerint a z iránynak megfelelően.

Maxwell úgy gondolta, hogy az éter az a közeg, amin keresztül a fény hullámai terjedhetnek mint ahogyan a hullám terjed a vízben. Viszont a probléma az volt, hogy az éter létezésére nem volt kísérleti bizonyíték. 1887-ben a híres Michelson – Morley kísérletet alapján az derült ki, hogy az éter nem létezik. A hullámelmélet és a Maxwell egyenletek helyességét egyébként alátámasztja még az egyenletek alapján kiszámolt fénysebesség, ami a mérésekkel jó egyezést mutat.

4. Planck hipotézis

A Planck hipotézis alapján lehet az elektromágneses sugárzás f frekvenciájú kvantumának energiáját kiszámolni a lenti összefüggés alapján. Az elméletben az volt az újdonság, hogy a sugárzás csak adagokban ún. kvantumokban terjedhet. Tehát az energia nem folytonosan terjed, mint a hullámok esetében hanem a h x f szorzat egész számú többszöröse lehet csak.

ahol:  a Planck állandó, melynek pontos értéke 6,6 e (-34), n pedig egy egész szám szorzó.

5. Fotoeffektus

1905 -ben Albert Einstein értelmezte először helyesen a fotoeffektust ami a részecske tulajdonságot helyezi előtérbe. Itt arról van szó, hogy ismert frekvenciájú és intenzitású fénnyel ha egy fémes vezető felületét megvilágítjuk akkor arról elektronok szakadnak le melyek mennyisége és sebessége mérhető. A jelenség helyes leírása az, hogy a besugárzó fény színe (frekvenciája) a kilépő elektron sebességét, azaz mozgási energiáját táplálja. A fényerősség (intenzitás) növelése pedig a kilépő elektronok mennyiségét (db számát) növeli. A Planck hipotézis alapján feltételezhető, hogy a fényben az energia nem egyenletesen eloszlásban hullámként terjed, hanem  h x f nagyságú energia adagok formájában, ahol h a Planck állandó, f pedig a fény frekvenciája. Az adagokat később fotonoknak nevezték el. Einstein szerint a fotoeffektus során a foton átadja az energiáját egy kötött elektronnak. Az elektron a kapott energiából fedezi a  kilépéshez szükséges munkát, a maradék energia pedig az elektron sebességét, vagyis a mozgási energiáját fogja növelni. A jelenség fotonok és elektronok mint részecskék ütközéseként értelmezhető!

A fotoeffektus alapján működnek a CCD chipek és a napelemek is. Ismert mérési eredmény az is, hogy az egyenes vonalú egyenletes mozgást végző fotonok c fénysebességgel haladnak. Ez sebesség független a fény frekvenciájától. A fotonok nem rendelkeznek nyugalmi tömeggel, pontosan ezért képesek fénysebességgel haladni. A fényre nem érvényes a sebesség összeadási képlet, vagyis a fénysebesség független a forrás tehát a fotont kibocsátó eszköz sebességétől.

6. Compton szórás

A Compton szórás az elektromágneses sugárzás szóródását írja le anyagon, amely akkor lép fel, ha a nagy energiájú röntgenfoton és az anyag kristályrácsában lévő atom egy kötött elektronja ütközik.

A beérkező foton az energiájának egy részét átadja a kötött elektronnak, emiatt kisebb energiával és más irányban halad tovább (szóródik). A kisebb energia kisebb frekvenciát és nagyobb hullámhosszat jelent.

A jelenség alapján arra lehet rájönni, hogy a klasszikus fizikai eszközök segítségével történő leírása a fény anyag kölcsönhatásnak nem teljes. A Compton szórás csak a kvantummechanikai tulajdonságok figyelembe vételével írható le helyesen. A jelenséget csak úgy lehet értelmezni, ha az elektromágneses sugárzást részecskék áramának tekintjük, amelyben a fotonok ütköznek az elektronokkal. A Compton – effektus során az elektromágneses sugárzás tehát kvantáltnak azaz részecskékből állónak tekintendő. A sugárzás kvantuma, a foton, ütközve szóródik a szabad elektronokon. A szóródás során az elektromágneses sugárzás részecskéjének (a fotonnak) energiája a meglökött elektronnak átadott energiával csökken, és így a foton hullámhossza megnövekszik, mivel a kvantummechanika szerint a foton energiája egyenesen arányos a frekvenciával, és fordítottan arányos a hullámhosszal:

Ez a fény klasszikus hullámelméletével nem magyarázható, ugyanis a klasszikus hullámoknak szóródása során nem változik a frekvencia (ahogy a hang magassága sem függ attól, hogy a keletkezése után min szóródott). Ezért a Compton – effektus felismerése a kvantumelmélet egyik fontos bizonyítéka lett. A Compton effektus megmagyarázása alapvetően impulzus megmaradás segítségével jön létre ezért, az pedig részecskék vagy testek ütközése alapján használható. Ebből következik, hogy a Compton effektus ismét a részecske tulajdonságot bizonyítja.

7. Következtetés: hullám részecske kettősség általánosítása

Korábban a Huygens elv és a Maxwell egyenletek alapján a fény hullámtermészete válik egyértelművé. A fotoeffektus és a Compton szórás alapján viszont a fény részecske tulajdonsága kerül előtérbe. Louis de Broglie vetette fel azt újdonságként, hogy elképzelhető a kettős természet, azaz a fény mindkét viselkedésformát tartalmazza. De Broglie szerint az m tömegű, p lendületű részecskéhez rendelhető hullámhossz legyen:

ahol h a Planck állandó. Látható, hogy az elmélet a két tulajdonságot ötvözi és az m tömegű  hullámhosszúságú ún. anyaghullámokkal jellemzi mostmár nemcsak a fény részecskéjét a fotont hanem a negatív töltésű elektront, a pozitív töltésű protont és a semleges neutront is. A legújabb kísérletek a C – 60 fullerén molekulára is igazolják a kettős természet létezését. A De Broglie hipotézist azaz a kettős természetet több precízen elvégzett interferencia kísérlet igazolja.