Rezgőmozgás feladatok

1. Feladat

Adott a következő rezgés y=0,3sin3t, adjuk meg a rezgés amplitúdóját, körfrekvenciáját, frekvenciáját, rezgésidejét!

2. Feladat

A harmonikus rezgőmozgást végző test amplitúdója 5 cm, rezgésideje 4 s.

a) Adja meg és rajzolja le a kitérés-idő függvényt.

b) Adja meg a rezgő test kitérését az egyensúlyi helyzeten való áthaladás után 5 s -al.

3. Feladat

A harmonikus rezgőmozgást végző test amplitúdója 6 cm, frekvenciája 5 Hz.

a) Adja meg és rajzolja le a kitérés-idő függvényt.

b) Adja meg a rezgő test kitérését az egyensúlyi helyzeten való áthaladás után 1/16 s -al.

4. Feladat

A 300 g tömegű, rugóra akasztott test rezgőmozgást végez. A test rezgése az y(t)=15sin((2pi/3)t) egyenlettel jellemezhető. A kitérés egysége most a cm.

a) Adja meg a test legnagyobb sebességét.

b) Adja meg a test legnagyobb gyorsulását.

c) Adja meg a sebességet és a gyorsulást amikor a test kitérése éppen 6 cm.

5. Feladat

A 2,5 N/m direkciós erejű rugóra függesztett test mozgását a következő összefüggéssel lehet leírni: y=8cos(pi/4 t). A kitérést cm -ben mérjük.

Mekkora a rugóra akasztott test:

a) tömege?

b) frekvenciája?

c) sebessége és gyorsulása a legnagyobb sebességének elérése után kétharmad másodperccel?

6. Feladat

Harmonikus rezgőmozgást végző test tömege 500 g, rezgésideje 3,6 s. Mekkora

a) a rugó direkciós ereje (azaz a rugóállandó)?

b) a rezgés amplitúdója, ha az egyensúlyi helyzeten való áthaladás után 0,3 s elteltével a kitérés 3,5 cm?

c) a test sebessége, ill. gyorsulása a b kérdés adatai alapján?

 7. Feladat

A felfüggesztett, 120 N/m direkciós erejű rugót szabad végénél fogva 6 cm -rel megnyújtották.

a) Mekkora a megnyújtáskor kifejtett erő munkája?

b) Mekkora munkával lehet a rugót még további 4 cm-el megnyújtani?

c) A rugó szabad végére függesztve mekkora tömeg okozna hasonló megnyúlást?

8. Feladat

Az alábbi grafikon a rezgőmozgást végző test kitérését ábrázolja az idő függvényében.

a) Írja fel az ábra alapján a kitérés – idő függvényt!

b) Írja fel az ábra alapján a sebesség – idő függvényt!

c) Írja fel az ábra alapján a gyorsulás – idő függvényt!

d) Határozza meg 1,5 s elteltével a rezgő test kitérését (m – ben), a sebességét (m/s – ban) és a gyorsulását (m/s² – ben)!

9. Feladat

A rezgőmozgást végző 1,2 kg tömegű test amplitúdója 15 cm, a rezgésideje 3 s.

a) Mekkora a test teljes mechanikai energiája?

b) Mekkora kitérés esetén egyezik meg a test sebességének számértéke a gyorsulás számértékével?