Dinamika feladatok

Dinamika I. (tömeg, lendület, ütközések)

Egyenes menti azaz centrális ütközés esetén a szemben haladó testek összeütköznek. Az ütközési folymat alapján a jelenség 2 csoportra osztahtó fel:

1. rugalmas ütközés

Az ütközés rugalmasnak tekinthető ha az ütköző testeknél nincs alakváltozás (belapulás). Az alaváltozáshoz munkavégzésre van szükség, ahhoz pedig energia szükséges. Ha nincs alakváltozás akkor nem fogy az energia sem. Ebből következik, hogy érvényes lesz az energia megmaradás tétele.

2. rugalmatlan ütközés

Rugalmatlan ütközés esetén az ütköző testek belapulnak, fogy az energia. Az energia megmaradás nem érvényes.

Az impulzus megamaradás viszont az ütközés jellegétől függetlenül mindkét esetben teljesül.

 

Dinamika II. (testre ható erők, mozgásegyenlet)

A kinematika a mozgás leírásával foglalkozik (megadja a mozgás pályáját), a dinamika pedig a mozgás okát vizsgálja. A mozgás oka egy mindig egy erőhatás lesz, az erők segítségével felírható a fizikai rendszer mozgás egyenlete. Az erők felírása a Newton törvények alapján válik lehetségessé. Ha ismerjük a rendszer gyorsulását és az eltelt időt akkor megtett út és az elért sebesség is kiszámolhatóvá válik. Ezt a fizika témakört a jellemzően a középiskola 10. osztályában tanítják. Íme néhány gyakorlati dinamika feladat.

Lendület és ütközések

ütközések

ütközések

1. Feladat

Két kocsi sebesség változása 3 és 5 m/s nagyságú és az 1. kocsi tömege 5 kg. Határozzuk meg a 2. kocsi tömegét!

 

2. Feladat

Egy férfi tömege 86 kg, számoljuk ki a lendületét amikor 0,5 m/s sebességgel sétál.

 

3. Feladat

Egy 2 kg tömegű test szabadon esik 4 m magasból. Mekkora a lendülete az elejtés és a földet érés pillanatában? Mi okozta a lendület változást

 

4. Feladat

Tó vizén álló, 250 kg tömegű csónakból kidobunk egy 25 kg tömegű testet 5 m/s sebességgel.

Mekkora sebességgel indul el a csónak?

 

5. Feladat

Vízszintes talajon fekvő 400 g és 600 g tömegű testeket összenyomott rugó szétlök.

a) A szétlökés során a 400 g tömegű test 64,8 J mozgási energiára tesz szert. Mekkora lesz a 600 g tömegű test mozgási energiája?

b) Mennyivel volt összenyomva a rugó, ha a rugóállandó (direkciós erő) 9600 N/m?

 

6. Feladat

Vízszintes talajon áll egy könnyen guruló 16 kg tömegű kiskocsi, amelyen el van helyezve 3 db egyenként 2 kg tömegű test. Ezeket a testeket egy rugós szerkezet egymás után kilövi a kocsihoz viszonyított 18 m/s sebességgel. Mekkora lesz a kocsi sebessége az egyes testek kilövése után.

 

7. Feladat

Egy 72 km/h sebességgel haladó jármű vele egyenlő tömegű járműnek ütközik. Ütközéskor a roncsok összekapcsolódnak. Mekkora lesz a közös sebességük, ha ütközés előtt a másik jármű:

a) 36 km/h sebességgel mozgott az első járművel ellentétes irányban

b) 36 km/h sebességgel mozgott az első járművel megegyező irányban

c) 144 km/h sebességgel mozgott az első járművel ellentétes irányban

 

8. Feladat

Rugalmatlanul ütközik egy 6 kg tömegű, 4 m/s sebességű és egy 9 kg tömegű, 2 m/s sebességű test. Mekkora lesz a sebességük, ha az ütközés után?

a) egy irányban haladtak? (ha azonos irányban haladnak akkor is összeütköznek)

b) egymással szemben haladtak?

 

9. Feladat

Egy 6 kg tömegű test mozgási energiája 27 J, egy 4 kg tömegű test mozgási energiája pedig 98 J. A két test tökéletesen rugalmatlanul ütközik. Mekkora és milyen irányú lesz a közös sebességük, ha az ütközés előtt:

a) egy irányban haladtak

b) ellentétes irányban haladtak

 

10. Feladat

Egy 60 g tömegű 40 cm/s sebességű test tökéletesen rugalmasan ütközik a kezdetben álló 40 g tömegű testtel. Mekkora lesz az ütközés után a sebességük?

 

11. Feladat

Egy 2 kg tömegű 6 m/s sebességű és egy  3 kg tömegű  5 m/s sebességű test vízszintesen, súrlódásmentes felületen egymással szemben mozog. Az  tömegű testre elhanyagolható tömegű rugót szereltek. Mekkora lesz a testek sebessége az ütközés után?

 

12. Feladat

Egy 3 kg tömegű, 9 m/s sebességű test tökéletesen rugalmasan ütközik egy vele szemben 3 m/s nagyságú sebességgel haladó m tömegű testtel. Mekkora az m tömeg, ha a 3 kg-os test az ütközés során 3 m/s nagyságú sebességgel pattan vissza? Mekkora lesz az ütközés után az m tömegű test mozgási energiája?

 

Testre ható erők, mozgásegyenlet

1. Feladat

A 600 kg tömegű motorkerékpárt 6000 N erő gyorsítja. Mekkora lesz a sebességváltozás, ha a gyorsítás időtartama 3 s?

 

2. Feladat

Mekkora erő húzta azt a 40 kg tömegű testet, amely álló helyzetből indulva 10 m-es úton érte el az 5 m/s sebességet egyenletesen gyorsulva. A test és a felület súrlódását nem vesszük figyelembe.

 

3. Feladat

Egy 3 kg tömegű testre 6 s -ig 9 N, majd 9 s -ig 6 N erő hat. Mekkora utat tett meg ez a test és mekkora sebességet ért el?

 

4. Feladat

Egy 2 kg tömegű testet 10 N nagyságú erő gyorsít vízszintes irányban 5 s -ig.

a) Mekkora a gyorsulás?

b) Mekkora utat tesz meg 5 s alatt?

c) Mekkora lesz a sebessége, impulzusa és mozgási energiája az eltelt idő 5 másodperc?

 

5. Feladat

Vízszintes talajon lévő 5 kg tömegű téglára 20 N erőhat vízszintes irányban. A tégla és a test közötti súrlódási tényező értéke 0,1.

a) Mekkora a tégla gyorsulása?

b) Mekkora a tégla sebessége amikor az eltelt idő 5 s?

c) Mekkora utat tesz meg a tégla?

dinamika

dinamika

 

6. Feladat

30 fokos meredekségű lejtőn lévő 2,5 kg tömegű test 1,3 s ideig mozog a lejtőn lefelé. Számoljuk ki a test által megtett utat, és elért sebességet, adjuk meg a test gyorsulását is. A súrlódási tényező 0,3.

dinamika

dinamika

 

7. Feladat

Írjuk fel az alábbi rajzon látható fizikai rendszer mozgás egyenletét. Mivel m1 < m2 , így a rendszer jobbra fog elmozdulni. A bal oldali test és a felület között lévő súrlódási tényező 0,2. A kötéllel összekötött testek 1,4 s-ig mozognak. Számoljuk ki a megtett utat, az elért sebességet, adjuk meg a gyorsulást. A vízszintes felületen lévő test tömege 3 kg, a kötélre függesztetté pedig 6 kg nagyságú.

dinamika

dinamika

 

8. Feladat

Írjuk fel az alábbi rajzon látható fizikai rendszer mozgás egyenletét. Mivel m1 < m2 < m3 , így a rendszer jobbra fog elmozdulni 0,7 s –ig. A testek tömegei egyenlőek azok sorszámaival. A súrlódási tényező nagysága 0,1. Számoljuk ki az elmozdulás, a sebesség és a gyorsulás nagyságát! A testek fonállal össze vannak kötve!

dinamika

dinamika

 

9. Feladat

Írjuk fel az alábbi rajzon látható fizikai rendszer mozgás egyenletét. Mivel  m1 < m2 , így a rendszer jobbra fog elmozdulni. A lejtő szöge , a rendszer 0,9 s ideig mozog, a lejtő súrlódási tényezője 0,25. A lejtőn lévő test tömege 3 kg, a kötélre akasztotté viszont 9 kg. Számoljuk ki az utat, a sebességet és a gyorsulást.

dinamika

dinamika

 

10. Feladat

Mekkora gázt lehet adni a teherautónak ahhoz, hogy a szállított teher ne essen le?

dinamika

dinamika

 

11. Feladat

Húzzunk szánkót a talajjal 30 fokos szöget bezáró húzó erővel. A szánkó és hó között a súrlódási együttható kicsiny értékű 0,05. A szánkó tömege 15 kg, a húzó erő pedig 100 N nagyságú. Határozzuk meg a fellépő súrlódási erő nagyságát!

dinamika

dinamika

 

12. Feladat

Rugós erőmérő segítségével határozzuk meg a súrlódási együtthatót amikor a 15 kg tömegű testet úgy húzzuk, hogy a sebessége nem változik. A húzó erő ebben az esetben éppen 80 N nagyságú!

 

13. Feladat

Vízszintes talajon rugós erőmérővel húzunk egy 600 g -os testet. Azt látjuk, hogy a test 1,44 N erő hatására mozdul meg, majd változatlan erő mellett 0,4 gyorsulással mozog. Határozzuk meg a tapadási és csúszási súrlódási együtthatókat! Mekkora húzóerő mellett lesz a gyorsulás 1 m/s2 .

 

Dinamika feladatok megoldásai

A Dinamika feladatokmegoldásai az alábbi videó tananyagokban nézhető meg részletes levezetéssel.

21. Dinamika

4990 Ft

Ennek a dinamika elméleti tananyagnak 2 része van. Először a testre ható erőkkel, másodszor a lendület és ütközésekkel kapcsolatos fogalmak lesznek bemutatva.

22. Dinamika feladatok

4990 Ft

Ebben a 142 perces dinamika feladatok videó tananyagban először az erők felírását majd pedig a rugalmas és rugalmatlan ütközéseket fogjuk begyakorolni.