4. Kinematika elmélet

Leírás

Adatok:

diák száma: 23 db

videó tananyag hossza: 25 perc

Kinematika elmélet:

A kinematika a testek mozgását írja le olyan módon, hogy a testet anyagi pontnak tekinti és összehasonlítja azt egy derékszögű koordinátarendszerrel. A vízszintes és függőleges koordináták változását függvényekkel lehet jellemezni. Ha ismerjük a függvények alakját akkor megadható, hogy a mozgás egyenletes vagy változó típusú.

A kinematika 3 alapmennyisége az elmozdulás, a sebesség és a gyorsulás (s, v, a). Az elmozdulás (út) és az idő mérésekor észrevehető, hogy a 2 mennyiség egyenesen arányos. Az egyenes arányosság miatt az út és idő hányadosa állandó értékű a mozgás folyamán. Ez a mozgásra jellemző mennyiség lesz a sebesség. Ha a sebesség állandó értékű akkor a mozgás egyenletes.

Egyenletes mozgás esetén az út-idő és sebesség-idő függvényeket a lenti ábrán lehet megfigyelni.

Ha a sebesség növekvő vagy csökkenő akkor a mozgás változó típusú. A sebesség és az idő mérésekor kiderül, hogy a 2 mennyiség egyenesen arányos. Ebből pedig következik, hogy a sebesség és az idő hányadosa állandó értékű lesz mozgás közben. Ezt az állandót nevezzük a változó mozgásra jellemző gyorsulásnak. Változó (most éppen gyorsuló) mozgás esetén az sebesség-idő és gyorsulás-idő függvényeket a lenti ábrán lehet megfigyelni.

Általánosan igaz, hogy a kinematikai függvények az időtől függenek de az idő kiküszöbölése után olyan képletek is megadhatóak amik nem tartalmazzák azt. Ez akkor lesz hasznos ha a feladat megoldások során nem ismerjük az eltelt időt mint adatot. Ha a test kezdő sebessége zérus azaz a test nyugvó akkor a lenti összefüggések lesznek használhatóak.

Ha sebesség-idő függvényeket megvizsgáljuk egyenletes és változó mozgás esetén akkor a görbe alatti terület egyenlő lesz a megtett úttal. Ez alapján vezethető be a négyzetes úttörvény.

Mivel a test gyorsul ezért időegységenként egyre nagyobb utat tesz meg, ami azt eredményezi, hogy az elmozdulás-idő függvény nem lehet egyenes! Ezt onnan is tudjuk, hogy a lenti képletben a t idő másodfokon szerepel.

A mozgások kinematikai leírásakor csak merev testeket fogunk vizsgálni. A merev test olyan véges nagyságú szilárd test amelynél az alakváltozást elhanyagoljuk és a test bármely két pontjának távolsága időben állandó, függetlenül rá ható erőhatásoktól.

Egy mozgó test átlag sebességét úgy lehet kiszámolni, hogy a megtett útszakaszok összegét elosztjuk a hozzájuk tartozó időtartamok összegével.

A testek mozgásának kinematikai leírása a mozgás pályáját vizsgálja és nem foglalkozik a mozgás okával ami egy erőhatás. A testekre ható erőkkel a dinamika témakör foglalkozik.

link: dinamika

A kinematika akkor gyakorolható be alaposan ha végig tanulmányozzuk a feladat megoldásokat is. Pontosan ezért hoztam létre feladat megoldás tananyagokat is. A lenti linkek segítségével lehet megtalálni az egyenletes és a változó mozgáshoz tartozó videó tananyagokat.

link: egyenes vonalú egyenletes mozgás feladatok

link: egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás feladatok

Mindkét videó tananyag fokozatosan nehezedő feladatokat tartalmaz. A feladat megoldások során jól követhető ahogyan kigyűjtöm a lényeges adatokat. Megtalálható az is amikor a kiindulási egyenletet átalakítom és behelyettesítem az SI mértékegység rendszerben megadott adatokat, végül pedig amikor a számolásokat elvégzem. Ezután szokás megadni a szöveges választ.

A lenti ábrán egy kinematika összefoglalás látható. Az ábra bal oldalán az egyenletes mozgással kapcsolatos ábrák és összefüggések vannak felsorolva, a jobb oldalon pedig a változó mozgás egyenleteit és grafikonjait lehet megfigyelni.

A kinematika feladatok megoldásakor az első lépés mindig az, hogy megállítsuk a feladat szövege alapján a mozgás típusát. Ha a mozgás egyenletes akkor a bal oszlop képleteit kell használni, ha a mozgás változó (gyorsuló vagy lassuló) akkor pedig a jobb oldali oszlop egyenletei lesznek érvényesek.

kinematika

A kinematika tananyag a következő fogalmakat tartalmazza:

• anyagi pont, merev test
• koordináta rendszer
• egyenes vonalú egyenletes mozgás:
• út, sebesség – idő függvények
• sebesség fogalma
• egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás:
• gyorsulás fogalma
• s, v, a függvények
• görbe alatti terület
• négyzetes úttörvény
• időfüggetlen összefüggés
• fizikai átlagsebesség

A tanulás videó alapon rajz, kép és előhang segítségével jön létre, ami a lentieket segíti:

– gimis jegyek javítása

– fizika érettségi megszerzése

– egyetemi alapozás reál szakosoknak (orvos mérnök)

– számolás technikai alapok fejlesztése

Az fizika érettségi követelményeit és az érettségi tételeket alábbi linken lehet megtalálni:

link: érettségi követelmények

Az elméleti tananyag felépítése jól követi az oktatas.hu weboldalon lévő részletes fizika érettségi vizsgakövetelményt.

Összefoglalás:

LINK