A dinamika alapjai

A dinamika a testek mozgását a rájuk ható erők segítségével jellemzi. A kinematikai mozgás leírás a pálya alakját jellemzi az elmozdulás, a sebesség, és a gyorsulás alapmennyiségekkel. A dinamika ezzel szemben inkább a ható erők és a tömeg alapján vizsgálja a testek haladó mozgását vagy ütközését. A dinamikai szempontból lényeges impulzust a tömeg és sebesség szorzataként, erőt pedig a tömeg és a gyorsulás szorzataként kapjuk meg. A dinamika alapjai a Newton féle mozgástörvényekre épül rá, melyet Sir Isaac Newton munkássága óta ismerünk (1687). A dinamika szerint a mozgás oka egy erőhatás lesz, következménye pedig a test gyorsulása. Egy testre általában több erő hat, ezeket szokás összevonni és megadni az eredő erőt. Az eredő erő végül meghatározza a test gyorsulását. Ha ismerjük a mozgás közben eltelt időt akkor kiszámolható a megtett út és elért sebesség a gyorsítási folyamat végén. Az eredő erőt a ható erők egyesítéseként vagy összevonásaként lehet megkapni. Az erő vektor mennyiség így a vektorokon értelmezett matematikai műveletek az erőkön is elvégezhetőek lesznek.

Newton 1. törvénye

Minden test megmarad a nyugalom vagy az egyenes vonalú egyenletes mozgás állapotában. Ez addig marad így amíg ezt az állapotot más test vagy kölcsönhatás meg nem változtatja.

A testek a sebességüket vagy nyugalmi állapotukat megtartják, az állapotváltoztató külső hatásoknak ellenszegülnek. Ezt a tulajdonságot hívjuk tehetetlenségnek, melynek mértéke az m tömeg.

Az 1. törvény következménye, hogy a mozgó vagy nyugvó testek nem képesek saját maguk megváltoztatni saját sebességüket vagy másképpen fogalmazva nem tudják önmagukat gyorsítani. Egy űrhajó esetén a gyorsítás akkor lehetséges ha más testeket kidobálunk az űreszközből a mozgással ellentétes irányban, ez valósul meg egy hajtómű működésekor is.

Az 1. törvény következménye, hogy nem lehetséges a lenti ábrán kialakuló mozgás.

Newton 2. törvénye

Az F erő és az a gyorsulás egyenesen arányosak így hányadosuk állandó. Ezt az állandót hívjuk tehetetlen tömegnek melynek jele m.

Minél nagyobb a testre ható erő, annál nagyobb a gyorsulás. Az erő és a gyorsulás iránya azonos. A fenti egyenlet átalakítható:

Az F erő a nagyságú gyorsulást okoz, az m tömeg ezt a hatást akadályozni igyekszik, azzal szemben tehetetlen.

Newton 3. törvénye

A harmadik törvény vagy az akció-reakció törvénye: Ezt a törvényt gyakran úgy fogalmazzák meg, hogy „Minden cselekvésre van egy egyenlő és ellentétes reakció.” Ez azt jelenti, hogy ha egy test erőt gyakorol egy másik testre, akkor az a másik test is ugyanakkora erőt gyakorol az első testre, csak ellentétes irányban.

Newton 4. törvénye

Ha egy testre egyidejűleg több erő hat, akkor ezek együttes hatása megegyezik a vektori eredőjük hatásával. Ugyanígy egy testre ható erő fölbontható tetszőlegesen sok erővé, amiknek vektori összege az eredeti erő.

Ezen törvények kombinációjával a dinamika lehetővé teszi számunkra, hogy megértsük és előrejelezzük a testek mozgását és rájuk ható erőket. A dinamikai törvények segítségével lehet például járműveket tervezni. Kiszámolhatóak lesznek a rakéták és műholdak pályái vagy az épületek terhelése.

Ha többet szeretnél megtudni a dinamikáról akkor a lenti termékeket javaslom tanulmányozni.

21. Dinamika

22. Dinamika feladatok

2023.09.08.

Üres a kosár

A dinamika alapjai